obliczyc granice Pomocyy NIEUK POSPOLITY: granica funkcji lim ^{2−√4−2x} _2sin4x x→0 poóżcie prosze krok po kroku mi to rozwiązac zebym sie w koncu nauczyła tego

NIEUK POSPOLITY: TAM W MIANOWNIKU JEST 2√4−2X PROSZE O POMOC PO WYLICZENIU POCHDNEJ NIE WIEM JAK DALEJ ROZPISAC

Tragos: 1. wyłącz capslocka 2. zapoznaj się z regułą de l'Hospitala

Tragos: i to u góry ułamka to licznik, a nie mianownik

NIEUK POSPOLITY: OJ ZDARZA SIE POMYLIC POMOZESZ MI ZROBIC TEN PRZYKŁĄD

NIEUK POSPOLITY: {2}' *2sin4x−2{2sin4x}' {2sin4x} '

NIEUK POSPOLITY: jak sie góre rozpisze ten LICZNIK to z 2' zostaje 0 * 2sin4x − 2jak tu teraz rozpisac

Tragos:

	0		∞
jednak tutaj de l'Hospitalem nie da rady, nie mamy		lub
	0		∞

2√4 − 2x		√4 − 2x		4x√4 − 2x
	=		=		=
2sin4x		sin4x		sin4x * 4x

4x		√4 − 2x
	*
sin4x		4x

trzeba to rozbić na granice obustronne, czyli lim_x−>0⁻ oraz lim_x−>0⁺

Tragos:

	4x		√4 − 2x
limx−>0−		*		=
	sin4x		4x

	4x		1
limx−>0−		* √4 − 2x *		= −∞
	sin4x		4x

	4x		√4 − 2x
limx−>0+		*		=
	sin4x		4x

	4x		1
limx−>0+		* √4 − 2x *		= ∞
	sin4x		4x

Tragos: korzystam tutaj ze znanej granicy:

	g(x)
limg(x) −> 0		= 1
	sin(g(x))

Tragos: teraz tak patrze i tam chyba chodziło o przykład:

	2 − √4 − 2x
lim
	2sin4x

Tragos:

	2 − √4 − 2x		[(2 − √4 − 2x)]'
limx−>0		= H limx−>0		=
	2sin4x		(2sin4x)'

	1   √4 − 2x		1		1
limx−>0		= limx−>0		=		=
	2cos4x * 4		8cos4x * √4 − 2x		8 * 2

	1
	16

NIEUK POSPOLITY: ojej Tragos super mi to napisałęs dziekujee bardzoooooooo

Madziaaa: jesli chodzi o ostateczny wynik, to jak sie to robi

Madziaaa: dlaczego 8*2? caly przyklad czaje ten wynik nie wiem skad sie wział prosze jak ktos moze niech napisze

Madziaaa: dlaczego 8*2? caly przyklad czaje ten wynik nie wiem skad sie wział prosze jak ktos moze niech napisze

Madziaaa: dlaczego 8*2? caly przyklad czaje ten wynik nie wiem skad sie wział prosze jak ktos moze niech napisze

Tragos: co znak = podstawiasz za x = 0 (bo w tym przykładzie dąży do 0) i doprowadzasz przekształceniami do postaci, gdy nie będzie symbolu nieoznaczonego

Madziaaa: kurcze i tak nie czaje

Madziaaa: podstawiam 0 tam koło 4 i podstawiam O obok 2

Madziaaa: i bedzie 8 cos * 2 ?

Madziaaa: tylko co z tym cos zrobic zeby go nie bylo

MamaMia: no masz cos 4x gdzie x dąży do 0 czyli cos 4 * 0 co daje cos 0 a cos z 0 to 1 wiec w mianowniku zostaje 8*1*2

w: matmę